Мовсун Джафаров родился 19 июня 1900 года в Тифлисе, в махалле «Шейтанбазар» (Майдан) в семье богослова. Рано потерявшего отца Мовсуна сначала воспитывала его бабушка. В 1906 году она отдала мальчика в школу-медресе. Она хотела, чтобы Мовсун стал муллой. Но Мовсун так и не окончил медресе и не стал моллой. В 1908 году его бабушка скончалась и Мовсуна с его младшей сестрой опекала его тётя, многодетная молла Зиньят-ханум, мать будущего народного артиста Азербайджанской ССР Али Курбанова. С 1909 года Мовсун начинает работать в «Шейтанбазаре».

Любовь к актёрскому мастерству было развито у Мовсуна с детства. Он смотрел выступления как местных, так и приезжавших на гастроли в Тифлис актёров. В 1911 году же он сам вышел на сцену. С 1912 года Мовсун вступил в актёрский любительский кружок. Первым же его режиссёром был комический актёр труппы «Тифлисских мусульманских актёров» Мирзахан Кулиев. В театре участвовали также Мустафа Марданов, Мирза Али Аббасов, Ибрагим Исфаханлы. В эти годы отец друга Мовсуна, «дядя Вано» устраивает его на работу в трамвайпарк. Некоторые выступления театра, где выступал и Мовсун проводились в лавке отца Мустафы Марданова, Гаджи Гашима Марданова.

В 1915 году Мовсун Санани наряду с Мирзали Аббасовым, Мирсейфаддином Гирманшахлы, Мирзаханом Кулиевым, Мустафой Мардановым и др. был привлечён в Тифлисскую театральную труппу. В этом же году в постановке «Кавейи-ахангяр», прошедшим с участием и Гусейна Араблинского, Мовсун Санани сыграл роль сына главного героя, кузнеца Кавы. В эти годы нищеты, Санани бросает всё и занимается только актёрской деятельностью. В эти годы в труппе Тифлисского театра играли такие актёры как Мирзали Аббасов, Мирзахан Кулиев, Ашраф Юзбашев, Мирсейфаддин Рименшахлы, Мустафа Марданов, Ибрагим Исфаханлы, Тарлан ханум, Али аскеров, Гасан Сабри, Паша Махмудов, Кафтарадзе, Танаилиди, Али Курбанов. Мовсун Санани был самым молодым из них.

Через короткое время ему уже доверяли более ответственные роли, такие, как роль Гейдар-бека, Сулейман-бека, Вали («Аршин мал алан»), Гочу Аскер («Не та, так эта»), Рзакули («Надир шах»), Кассио («Отелло»). В Тифлисском театре Санани играл до 1920 года.