Лютфи Мамедбеков родился 6 февраля 1927 года в Агдаше. Учился в Театральной техникоме (1943-1947) и факультете режиссуры в Азербайджанском государственном педагогическом институте им. М.Алиева (1961-1966). В 1947 году он некоторое время работал в Театре музыкальной комедии, а в конце 40-х годов был временно принят в труппу Юного зрительского театра. В 1961 году он был приглашен в Академический национальный драматический театр и работал там до конца своей жизни. Лютфи Мамедбеков был создателем первого азербайджанского - сериала 12-серийного «Потерянная невеста» Алибала Гаджизаде. Лутфи Мамедбеков снимался а также в кино, «O olmasın, bu olsun», «Bəxtiyar», «Qızmar günəş altında», «Göz həkimi», «Leyli və Məcnun», «Sehrli xalat» и другие фильмах. Известный художник скончался 1 февраля 2004 года в Баку.