Лятиф Сафаров родился в Шуше 30 сентября 1920 года. В возрасте 7 лет снялся в фильме Л. Мура «Дочь Гиляна». В 1928-1931 годах в Баку снялся в фильмах «Севиль», «Лятиф», «Дорога на восток», «Золотой куст». В 1931 году поступил в Гянджинский педагогический техникум. После окончания вернулся в Баку, работал в отделе дубляжа актёром, а затем ассистентом режиссёра, дублировал на азербайджанский язык такие известные фильмы, как «Чапаев», «Ленин в Октябре», «Мы из Кронштадта». В 1940 году Лятиф Сафаров поступил на факультет режиссуры Московского института кинематографии (ВГИК) на курс Г. Козинцева. Начавшаяся война прервала учёбу. В 1941—1946 годах работал учителем в Барде. В 1946 году он вернулся в Москву и продолжил своё образование во ВГИКе. 1955 году он снял свой первый фильм «Любимая песня» («Бахтияр»). На главную роль был приглашен Рашид Бейбутов. В фильме прозвучали песни «Баку», «Зибейда», «Золотое кольцо», музыку к которым написал композитор Тофик Кулиев. 12 декабря 1963 года Лятиф Сафаров покончил жизнь самоубийством.