Фикрет Багиров родился 10 декабря 1935 года в Баку. После окончания Азербайджанской школы живописи в 1958 году поступил на живописный факультет Московского Всесоюзного института кинематографии. Вернувшись в Баку, Фикрет Багиров начал свою карьеру как творческий художник в студии Азербайджанфильм. Он умер 21 января 1996 года.