Алескер Алекперов родился 15 ноября 1910 года, (по другим источникам — 26 марта) в Баку. В 1927—1930 годах учился в Бакинском театральном техникуме. Сценическую деятельность начал в 1927 году в Бакинском Рабочем театре (ныне Азербайджанский государственный русский драматический театр имени Самеда Вургуна. В 1930—1933 годах выступал на сценах Тифлисского азербайджанского и Гянджинского драматического театров, куда был переведён Бакинский Рабочий театр. С 1933 года и до конца жизни — актёр Азербайджанского драматического театра имени М. А. Азизбекова, где его основными ролями были Отелло («Отелло» У. Шекспира) и Вагиф («Вагиф» С. Вургуна). Только роль Вагифа на сцене театра исполнил свыше 500 раз. Сниматься в кино начал в 1927 году, сыграв образ Гасана в художественном фильме «Дом на вулкане» (1928). Член ВКП(б) с 1944 года. Депутат ВС СССР 6 созыва. Скончался 31 января 1963 года. Похоронен на Аллее почётного захоронения в Баку.

Подробная информация по ссылке:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B2,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B5%D1%80_%D0%93%D0%B0%D0%B4%D0%B6%D0%B8_%D0%90%D0%B3%D0%B0_%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D1%8B