Хьюго Уивинг родился 4 апреля 1960 года в Нигерии, в университетской клинике города Ибадан, в семье англичан — Уоллеса Уивинга, сейсмолога, и Анны Леннард, бывшей учительницы и туристического гида. Его бабушка по материнской линии была бельгийкой. Он провёл своё детство в Южной Африке и после, в подростковом возрасте, переехал в Англию. Там он учился в частной школе «Госпиталь королевы Элизабет», более известной как школа QEH в Бристоле. В 1976 году переехал в Австралию.

Подробная информация по ссылке:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%B3,_%D0%A5%D1%8C%D1%8E%D0%B3%D0%BE