Mariya Bonnevi 26 sentyabr 1973-cü ildə İsveçrənin Vesteros şəhərində anadan olub. Aktyor ailəsindən idi, atası isveçrəli anası isə norveç əsillidir. Oslo şəhərində böyüyüb. Uşaq vaxtı Anna aktrisa yox, qadın həkimi olmaq arzusunda idi. Buna baxmayaraq, klassik və müasir rəqs məktəbində oxuyur, dram sənətini öyrənirdi. 1997-ci ildə Stokholmda İsveç Milli Aktyor Sənəti Akademiyasını bitirib. Mariya Bonnevi Stokholm Dram Teatrının ən populyar aktrisalarından biridir. Aktrisanın kino dünyasında debütü tarixi hadisələr üzrə çəkilən “Qüds” filmindəki Gertruda rolu olub. 2002-ci il isə rejissor Ole Bornedalın Herberq Vassmunun “Dinanın kitabı” romanı əsasında çəkdiyi “Mən Dinayam” filmində rol alıb . Bu filmdə aktrisa anasının ölümündə təqsiri olan, buna görə də atası tərəfindən bağışlanmayan bir qızın rolunu oynayıb. Aktrisanın rus dilini bilməməsinə baxmayaraq, rus rejissoru Andrey Zvyagintsevin “Qovma” filmində baş rollardan birini ifa edib.